高等数学的极值点怎么求?

试求z=x²-xy+y²+2x+2y-4的极值点... 试求z=x²-xy+y²+2x+2y-4的极值点 展开
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晴天摆渡
2020-03-31 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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详细过程,如图所示。二元函数求极值的方法很重要

crs0723
2020-04-01 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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Z=x^2-xy+y^2+2x+2y-4
Zx'=2x-y+2=0,Zy'=2y-x+2=0
两式联立,得:x=y=-2
此时,A=Zxx''=2,B=Zxy''=-1,C=Zyy''=2
B^2-AC=1-4=-3<0,且A>0
所以(-2,-2)是函数Z的极小值点
Z(-2,-2)=-8
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