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根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限各自存在并且相等?
证充分性时,为何使用了同一个伊普西隆,而δ则分成了δ1和δ2.我的意思是,不应该是伊普西隆1和伊普西隆2吗。因为伊普西隆虽然可以任意取,但应该和δ有关系...
证充分性时,为何使用了同一个伊普西隆,而δ则分成了δ1和δ2.我的意思是,不应该是伊普西隆1和伊普西隆2吗。因为伊普西隆虽然可以任意取,但应该和δ有关系
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证明充分性时,是由左右极限的定义出发,证明出符合极限的定义。而函数的极限定义是对任一ε而言的,ε虽然可任意取得,但一经指定,它就是固定的。证明的过程运用左右极限的定义时,若不选取同一ε,而选不同的ε1、ε2,就不符合极限定义,即不能得出对开始任意指定的ε,有|f(x)–A|<ε的结论。
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