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由指数函数的求导公式（a^x）‘=a^x.lna，反复运用此公式，可得n阶导数为a^x.（lna）^n，如下图所示:
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y=1/(x²-3x+2)
=1/(x-2)-1/(x-1),
y'=-1/(x-2)^2+1/(x-1)^2,
y''=2/(x-2)^3-2/(x-1)^3,
……
y(n)=(-1)^n*n![1/(x-2)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)].
=1/(x-2)-1/(x-1),
y'=-1/(x-2)^2+1/(x-1)^2,
y''=2/(x-2)^3-2/(x-1)^3,
……
y(n)=(-1)^n*n![1/(x-2)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)].
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先求一阶导数，再求二阶导数，再求三阶导数……找到规律后求出n阶导数。
每次求导后要先化简再进一步求导
每次求导后要先化简再进一步求导
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y
=1/(x^2-3x+2)
=1/[(x-2)(x-1)]
=1/(x-2) - 1/(x-1)
y^(n) = (-1)^n . n! [ 1/(x-2)^(n+1) - 1/(x-1)^(n+1) ]
=1/(x^2-3x+2)
=1/[(x-2)(x-1)]
=1/(x-2) - 1/(x-1)
y^(n) = (-1)^n . n! [ 1/(x-2)^(n+1) - 1/(x-1)^(n+1) ]
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