求解一道大学高数导数题？
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(1,1)
xy+2lnx=y^4
xy' + y + 2/x = 4y^3.y'
(4y^3-x)y' = y + 2/x
y' =(y + 2/x)/(4y^3-x)
y'|(x,y)=(1,1)
=(1 + 2)/(4-1)
=1
切线方程 (1,1)
y-1 = x-1
y=x
xy+2lnx=y^4
xy' + y + 2/x = 4y^3.y'
(4y^3-x)y' = y + 2/x
y' =(y + 2/x)/(4y^3-x)
y'|(x,y)=(1,1)
=(1 + 2)/(4-1)
=1
切线方程 (1,1)
y-1 = x-1
y=x
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方程两边对x求导，得
y+xy'+2/x=4y³y'
解出y'=(y+2/x)/(4y³-x)
切线的斜率k=y'(1)=1
∴切线方程为y-1=1(x-1)
即x-y=0
y+xy'+2/x=4y³y'
解出y'=(y+2/x)/(4y³-x)
切线的斜率k=y'(1)=1
∴切线方程为y-1=1(x-1)
即x-y=0
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