如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CD=3BD,求sinB比sinC
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∵AD平分∠BAC
∴D到AB和AC的距离相等
过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC
则:DE=DF
sinB=DE/BD sinC=DF/CD=DF/3BD
∴sinB:sinC=(DE/BD):(DF/3BD)=(DE/BD):(DE/3BD)=3:1
∴D到AB和AC的距离相等
过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC
则:DE=DF
sinB=DE/BD sinC=DF/CD=DF/3BD
∴sinB:sinC=(DE/BD):(DF/3BD)=(DE/BD):(DE/3BD)=3:1
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