Question

在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，求在第n次成功之前恰好失败m次的概率？

Answer 1

概率为：c(m+n-1,m)(1-p)^mp^n

成功了n次，失败了m次，所以一共试验了m+n次

由题意，最后一次一定是成功的，所以在前m+n-1次试验中，失败了m次

所以，答案是：c(m+n-1,m)(1-p)^mp^n

单个伯努利试验是没有多大意义的，然而，当我们反复进行伯努利试验，去观察这些试验有多少是成功的，多少是失败的，事情就变得有意义了，这些累计记录包含了很多潜在的非常有用的信息。

扩展资料：

伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其中“在相同条件下”意在说明：每一次试验的结果不会受其它实验结果的影响，事件之间相互独立。

如果一个事件的结果不会对另一个事件的结果产生影响，那么这两个事件是相互独立的。

Answer 2

令a＝第n次成功之前恰失败了m次
令b＝在前n+m-1次试验中失败了m次
令c＝第n+m次试验成功
∴a=bc
用式子表达：
c（m，n-1+m）
*(1-p)^m*p^n-1
m是上标，n-1+m是下标

Answer 3

成功了n次，失败了m次，所以一共试验了m+n次
由题意，最后一次一定是成功的，所以在前m+n-1次试验中，失败了m次
概率为：C(m+n-1,m)(1-p)^mp^n

Answer 4

简单分析一下即可，答案如图所示