Question

求y=x/1+x^2的泰勒展开式

Answer 1

你把1/（1-x^2)^2
泰勒展开,然后给展开式乘以X就可以.在展开1/（1-x^2)^2的时候,你可以换做展开1/（1-x)^2
然后再将x换成x^2就可以了.1/（1-x)^2
应该很好展开了吧

Answer 2

因为
(1+x)^a=1+ax+(a-1)ax^2/2+(a-2)(a-1)ax^3/6+....(a-n+1)(a-n+2)....ax^n/n!+。。。
而
y=根号(x^3)=x^(3/2)=(1+x-1)^(3/2)
所以
只要令刚才的展开式中的a=3/2,x为x-1即可得
你的结果。自己算吧，网络书写不便。