Question

初中几何题目

Answer 1

解析：旋转后由图知道三角形AMM`为等边三角形，而三角形M`MB为3.4.5的直角三角形
其中M`为旋转后的M点
第二问：要求面积则先求边长，求AB长
在△ABM中，有余弦定理，AM=3,MB=4,角BMA=150°，由此得出AB^2=25+12√3
由s△ABC=1/2sin60°AB。AC=1÷2。√3÷2.（25+12√3）＝9+25√3÷4

Answer 2

如图，把△ACM绕点A逆时针旋转60度，使点C与点B重合
易得三角形AMM`为等边三角形，而三角形M`MB为3.4.5的直角三角形
△ABM中，由余弦定理，AM=3,MB=4,角BMA=60°+90°=150°，由此得出AB^2=25+12√3
则S△ABC=1/2sin60°AB^2=（25√3+36）/4

Answer 3

根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。设三角形ABC的边长为a,则可得2<a<7,
而又由于M点在三角形内，且MA,MB,MC中最大值为5，那么，显然有a>5.因此，可有5<a<7，所以，在整数范围内，a=6，易得三角形ABC的面积