Question

f[f(x)]是什么意思

Answer 1

f[f(x)]表示以f(x)为自变量的函数，等价地也可以表示成f[N(x)]，是一个复合函数，也就是f(x)的值域作为f[f(x)]的定义域，把x的指代入f(x)，把算出来的值当做f[f(x)]的x再代入到f[f(x)]，算出来。

Answer 2

f[f(x)]表示f和自身复合的新函数
比如f(x)=x+1
那么f[f(x)]=f(x+1)=(x+1)+1=2
就是先算出来里面的f(x)再代入f的表达式中，算出外层f的具体表达式

Answer 3

好多人回答，果然是悬赏的分数太过高了哇。
嘛，举个例子更好理解的吧。
如已知f[f(x)]=x^4-6x^2+6,则f(x)=?
解：f(x)=ax^2+bx+c
f(f(x))=a(ax^2+bx+c)^2
+b(ax^2+bx+c)+c
这时的自变量就是f(x)
就是将
ax^2+bx+c
看成一个整体。
将其展开，对比
x^4-6x^2+6
可得a,b,c
原因就是
f(f(x))的自变量就是f(x),令f(m)=am^2+bm+c
则f(f(x))=a[f(x)]^2
+
b[f(x)]
+
c
（这时的f（）括号里的f(x)就是上面的m）
就是嵌套了一下

Answer 4

把f(x)当一个值带入x
好比如果x=3，你是将3带入x吧
举个例子
f(x)=3x+5
f[f(x)]就是把f(x)带入x，即f[f(x)]=3f(x)+5，然后你在把f(x)=3x+5带入
f[f(x)]=3f(x)+5=3*(3x+5)+5=9x+20