f[f(x)]是什么意思
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巧豚豚
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f[f(x)]表示f和自身复合的新函数
比如f(x)=x+1
那么f[f(x)]=f(x+1)=(x+1)+1=2
就是先算出来里面的f(x)再代入f的表达式中,算出外层f的具体表达式
比如f(x)=x+1
那么f[f(x)]=f(x+1)=(x+1)+1=2
就是先算出来里面的f(x)再代入f的表达式中,算出外层f的具体表达式
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好多人回答,果然是悬赏的分数太过高了哇。
嘛,举个例子更好理解的吧。
如已知f[f(x)]=x^4-6x^2+6,则f(x)=?
解:f(x)=ax^2+bx+c
f(f(x))=a(ax^2+bx+c)^2
+b(ax^2+bx+c)+c
这时的自变量就是f(x)
就是将
ax^2+bx+c
看成一个整体。
将其展开,对比
x^4-6x^2+6
可得a,b,c
原因就是
f(f(x))的自变量就是f(x),令f(m)=am^2+bm+c
则f(f(x))=a[f(x)]^2
+
b[f(x)]
+
c
(这时的f()括号里的f(x)就是上面的m)
就是嵌套了一下
嘛,举个例子更好理解的吧。
如已知f[f(x)]=x^4-6x^2+6,则f(x)=?
解:f(x)=ax^2+bx+c
f(f(x))=a(ax^2+bx+c)^2
+b(ax^2+bx+c)+c
这时的自变量就是f(x)
就是将
ax^2+bx+c
看成一个整体。
将其展开,对比
x^4-6x^2+6
可得a,b,c
原因就是
f(f(x))的自变量就是f(x),令f(m)=am^2+bm+c
则f(f(x))=a[f(x)]^2
+
b[f(x)]
+
c
(这时的f()括号里的f(x)就是上面的m)
就是嵌套了一下
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把f(x)当一个值带入x
好比如果x=3,你是将3带入x吧
举个例子
f(x)=3x+5
f[f(x)]就是把f(x)带入x,即f[f(x)]=3f(x)+5,然后你在把f(x)=3x+5带入
f[f(x)]=3f(x)+5=3*(3x+5)+5=9x+20
好比如果x=3,你是将3带入x吧
举个例子
f(x)=3x+5
f[f(x)]就是把f(x)带入x,即f[f(x)]=3f(x)+5,然后你在把f(x)=3x+5带入
f[f(x)]=3f(x)+5=3*(3x+5)+5=9x+20
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