Question

1道六年级数学题

Answer 1

甲、乙两人先后做同样多的零件（中途不休息）。当甲完成自已任务的2分之1时，乙已完成的任务与乙未完成任务的比是1：4，当甲完成了自己的全部任务时，乙还剩下3分之1的任务没有完成。已知乙每小时做84个零件，那么，甲每小时做多少个零件？
当甲完成自已任务的1/2时，乙已完成的任务与乙未完成任务的比是1：4……由此可知，当甲完成自已任务的1/2时，乙完成自己任务的1/5。
当甲完成了自己的全部任务时，乙还剩下1/3的任务没有完成……由此可知，当甲完成了自己的全部任务时，乙完成了自己任务的2/3。
比较可知，当甲完成自已任务的1/2时，乙完成自己任务的2/3-1/5=7/15
所以甲乙工作效率的比是：1/2∶7/15=15∶14
如果设甲每小时做X个零件，可得
比例式
：X∶84=15∶14
解比例
式得：X=90

Answer 2

设上面一个阴影部分面积为s1，下面一个阴影部分面积为S2，则长方形面积等于两个圆的四分之一的扇形面积之和减去下面一个阴影部分面积+上面一个阴影部分面积。又因为两个阴影部分的面积相等s1=s2，所以长方形的面积就是两个圆的四分之一的扇形面积之和，即圆面积的一半。圆面积的一半等于∏r²/2=∏/2.所以长方形面积等于∏/2.

Answer 3

设上部分阴影面积为甲，下部分阴影面积为乙，两个对称的空白部分面积为丙，
因为甲=乙，而乙+丙=1/4圆
所以ABOC=甲+乙+2丙=2乙+2丙=2*1/4圆=半圆=3.14*1*1/2=1.57（cm^2)

Answer 4

原来甲车间比乙多1/2,后来甲调8人去乙,这是甲比乙多1/4,两个车间原来各有多少人?
解：设甲车间原来有X人。
（1+1/2）X-8=（1+1/4）X
3/2X-8=5/4
X
（3/2-5/4）X=8
（6/4-5/4）X=8
1/6X=8
X=8*6
X=48
48/（1+1/2）
=48/
3/2
=48*2/3
=32（人）
答：甲车间原来有48人；乙车间原来有32人。

Answer 5

原来甲车间比乙多1/2,甲就是乙的3/2.后来甲调8人去乙,这是甲比乙多1/4,甲就是乙的5/4
乙:8*2/(3/2-5/4)=72人
甲:72*(1+1/2)=108人