∫X(lnx)^2 dx
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简单分析一下，答案如图所示
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利用分步积分法：
解：原式=∫(lnx)^2d(-1/x)=-(lnx)^2/x-∫(-1/x)d(lnx)^2=-(lnx)^2/x+2∫lnx/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2∫lnxd(-1/x)=-(lnx)^2/x+2[(-lnx/x)-∫(-1/x)d(lnx)]
=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2∫1/x^2dx
=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2/x+c
=-[(lnx)^2+2lnx+2]/x
+c
满意请采纳，谢谢~
解：原式=∫(lnx)^2d(-1/x)=-(lnx)^2/x-∫(-1/x)d(lnx)^2=-(lnx)^2/x+2∫lnx/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2∫lnxd(-1/x)=-(lnx)^2/x+2[(-lnx/x)-∫(-1/x)d(lnx)]
=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2∫1/x^2dx
=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2/x+c
=-[(lnx)^2+2lnx+2]/x
+c
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