已知函数f(x)=x/x2＋1,x属于(－1,1)
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（1）f(-x)=-x/(x^2+1)=-f(x)是奇函数
（2）设-1<x1<x2<1,f(x2)-f(x1)=x2/(x2^2+1)-x1/(x1^2+1)
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^2+1)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
=[(x2-x1)(1-x1x2^)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]>0
故是增函数。
（3）f(x)-f(1-x)>0由于是增函数，由f(x)>f(1-x)，
x>1-x
x>1/2
原方程的解为：1/2<x<1
（2）设-1<x1<x2<1,f(x2)-f(x1)=x2/(x2^2+1)-x1/(x1^2+1)
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^2+1)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
=[(x2-x1)(1-x1x2^)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]>0
故是增函数。
（3）f(x)-f(1-x)>0由于是增函数，由f(x)>f(1-x)，
x>1-x
x>1/2
原方程的解为：1/2<x<1
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