Question

设∫f(x)dx=(x+1)/(x-1) +c 则f(x)=？

Answer 1

本题考的是积分的逆运算，即求导。

f（x）=x+c（c为积分常数）

原因x的n次方=n乘x的n-1次方，所以只要斜率为1均可。

举例

幂与对数是反过来求参与运算的量的运算，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。如加法和减法，乘法与除法，幂与对数，微分与积分也互为逆运算。

以上内容参考：百度百科-逆运算

Answer 2

本题考的是积分的逆运算，即求导。

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

扩展资料：

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

Answer 3

Answer 4

本题考的是积分的逆运算，即求导，答案选A，计算过程如下图所示：

Answer 5