Question

一条高一数学题 写出过程？

Answer 1

那我一步步说啦
√3sinxcosx=二分之根号三sin2x
cos²x=（1+cos2x）/2
∴原式=0.5√3sin2x+0.5（1+cos2x）+m

=sin（2x+六分之π）+0.5+m（合一变换）
最小正周期T=2π/2=π
令2x+六分之π=z
sinz在[﹣0.5π+2kπ，0.5π+2kπ]，k∈Z单调递增
∴单调递增区间[负三分之π+kπ,六分之π+kπ]，k∈Z

x∈[-
6分之pai，
3分之pai]，∴2x+六分之π∈[负六分之π,六分之五π]，sin（2x+六分之π）min=sin负六分之π=-0.5，∵最小值2，∴-0.5+0.5+m=2，m=2
∴2x+六分之π=0.5π即x=六分之π时，f（x）有最大值1+0.5+2=3.5