Question

等腰三角形一腰中线把它的周长分成了21cm和12cm两部分求这个等腰三角形的三边分别为多少？

Answer 1

由题意可得，一腰上的中线把周长分为21cm和12cm，设底长为y，腰长为2x，则腰长的一半为x。

当2x+x=21，x+y=12
解之得x=7，y=5，则腰长为14，底长为5

当2x+x=12，x+y=21
解之得x=4，y=17，第二种不能构成三角形所以腰长为14，底长为5

Answer 2

解：设等腰三角形的腰为X
cm，底为Y
cm

X/2+X=21
①
X/2+Y=12
②

或者

X/2+X=12
③
X/2+Y=21
④

分别解方程组

得X=14，Y=5

三边分别为
14cm
14cm
5cm

检验
满足三角形构成条件

或者

得X=8，
Y=17

三边分别为
8cm
8cm
17cm

检验
8+8=16＜17

不满足三角形构成条件
舍弃该解

∴等腰三角形三边分别为
14cm
14cm
5cm。

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