Question

如果g(x)=x+2且f(g(x))=x-3/x+1(x不等于1)则f(2/5)=?

Answer 1

设g(x)=x+2=t,x=t-2,
(1)f(g(x))=x-3/x+1,f(t)=x-3/x+1
(2)将（1）代入（2）得，f(t)=(t-2)-3/(t-2)+1,t=2/5,f(t)=f(2/5)=51/40这个是通法，比较麻烦，但复杂一点的也可以用这个方法做。

Answer 2

我来解吧。因为f(g(x))=f(2/5)且g(x)=x+2是单调函数，所以我们先求出g(x)=2/5时的x值:x+2=2/5
--->
x=-8/5再代入f(g(x))=x-3/x+1f(2/5)=f(g(-8/5))=51/40

Answer 3

f(g(x))=(x-3)/(x+1),
g(x)=x+2
令t=g(x)=x+2,x=t-2
f(g(x))==f(t)=(t-2-3)/(t-2+1)=(t-5)/(t-1).
f(2/5)=(2/5-5)/(2/5-1)=23/3
方法：
g(x)是关于x的函数，f(x)是关于g(x)的函数
将g(x)用t表示，得到x关于t的函数
把x关于t的函数代入f(g(x))中，化简得到关于t的f的函数
即就是f（t）的函数