Question

一个等差数列的第6项是5，第3项与第8项的和也是5.求这个等差数列前9项的和。

Answer 1

答案：S9=0
方法一：巧用公式
因为这个数列是等差数列，所以S9=9a5
只要求出了a5，那么数列的前9项和就知道了。
因为a3+a8=a5+a6=5,且a6=5.所以a5=0
所以S9=9a5=0
方法二：这种方法比较麻烦
因为题目给出a5,a3+a5
那么就可以求出首项还有公差
因为a6=5,所以a1+5d=5
因为a3+a8=5,所以a1+2d+a1+7d=5
联立得：a1+5d=5
a1+2d+a1+7d=5
解得a1=-20
d=5
那么前9项和S9=9*(-20)+9*(9-1)/2*5=0
前n项和公式没有忘记吧，厄，懂了没？