等差数列an的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25求通项an若bn=an2-(an+1)2 2均为平方
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先求出｛an｝，因为S10=-25，S10=10a1+45d=10(a1+d)+35d=10a2+35d=-25
∵a2=1，
∴d=-1，
∴an=-n+3
又∵bn=an2-a(n+1)2
an=-n+3
a(n+1)=-(n+1)+3=-n+2
∴bn=（-n+3）2-（-n+2)2=-2n+5
由此可知，｛bn｝是一个以3为首项，-1为公差的等差数列
∴Tn=3n-n(n-1)/2
∵a2=1，
∴d=-1，
∴an=-n+3
又∵bn=an2-a(n+1)2
an=-n+3
a(n+1)=-(n+1)+3=-n+2
∴bn=（-n+3）2-（-n+2)2=-2n+5
由此可知，｛bn｝是一个以3为首项，-1为公差的等差数列
∴Tn=3n-n(n-1)/2
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