等差数列an的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25求通项an若bn=an2-(an+1)2 2均为平方

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公冶瀚钰马瑰
2020-04-05 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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先求出{an},因为S10=-25,S10=10a1+45d=10(a1+d)+35d=10a2+35d=-25

∵a2=1,
∴d=-1,
∴an=-n+3
又∵bn=an2-a(n+1)2
an=-n+3

a(n+1)=-(n+1)+3=-n+2
∴bn=(-n+3)2-(-n+2)2=-2n+5
由此可知,{bn}是一个以3为首项,-1为公差的等差数列
∴Tn=3n-n(n-1)/2
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