Question

【初二数学题】

Answer 1

1.正比例函数Y=KX(K>0)与反比例函数Y=1/X的图象相交于A.C两点,过A做X轴的垂线
叫X轴与B,求三角形ABC的面积
y=kx代入y=1/x:
kx=1/x
x^2=1/k
x=(+/-)根K/K
Y=(+/-)根K
即A(根K/K,根K),B(-根K/K,-根K)
S(ABC)=S(ABO)+S(CBO)=1/2*|OB|*(根K+根K)=1/2*根K/K*2根K=1
或者:S(ABC)=S(ABO)+S(BCO)
因为:A,C是关于O对称,所以:S(ABO)=S(CBO)
又:S(ABO)=1/2*|Xa|*|Ya|=1/2*1
所以:S(ABC)=2*1/2=1
2.正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=k/x(k＞0，x＞0)的图象上，点P（m,n）是函数y=k/x(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴,y轴的垂线，垂足分别为E,F，并设为矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S（提示：考虑点P在点B的左侧或有侧两种情况）
（1）求B点坐标和K的值；
（2）当S=9/2时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式。
（1）点B坐标我算得是（3，3）解析式是y＝9/x
（2）当S＝9/2
时，点P的坐标，分两种情况：
当m>3时,S=m*n-3n=m*9/m-3*9/m=9-27/m=9/2
解得:m=6,n=3/2
当0<m<3时,S=m*n-3m=m*9/m-3m=9-3m=9/2
解得:m=3/2,n=6
（3）写出S关于m的函数关系式.分三种情况:
当m>3时,S=m*n-3n=m*9/m-3*9/m=9-27/m
当m=3时,S=0
当0<m<3时,S=m*n-3m=m*9/m-3m=9-3m