Question

线性代数！！！！！！

第三问，划线部分怎么来的

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Answer 1

1. 方程组有解的等价条件。方程组有解，等价于增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相同，即r{α1，α2，α3，α4}=r{α1，α2，α3，α4，β}。

2. β可以用{α1，α2，α3，α4}线性表示。①中的等式前后比较一下可知，向量组中加入了β，原向量组的秩没有改变，所以β可以用{α1，α2，α3，α4}线性表示。

3. 引入α1+β。因为β可以用{α1，α2，α3，α4}线性表示，所以α1+β当然也可以用{α1，α2，α3，α4}线性表示。因此可以将α1+β引入向量组{α1，α2，α3，α4}和{α1，α2，α3，α4，β}，不改变原向量组的秩。
   

4. 秩为3。因为原方程组的通解中的任意常数只有一个k，所以自由未知量只有一个，真未知量有三个，即增广矩阵的阶梯头个数为3，因此r{α1，α2，α3，α4}=r{α1，α2，α3，α4，β}=3。

结合以上分析，就可以得到等式r{α1+β，α1，α2，α3，α4}=r{α1+β，α1，α2，α3，α4，β}=r{α1，α2，α3，α4}=3。

Answer 2

线性代数具体应该找找网上的消息。