Question

当北极圈出现极光时太阳直射点在那里

Answer 1

北极圈内是否出现极光，与太阳直射点的位置无关。极光是否出现，与出现的极光的强弱，只与太阳活动强度有关。
把你问题中的“极光”换成“极昼”，就与太阳直射点的位置有关了。
当春分日后、太阳直射点向北半球移动时，北极点就出现极昼了。随着太阳直射点继续北移，北极地区极昼的范围越来越大。当太阳直射点到达北回归线（23°26′N）时，北极地区极昼范围达到最大值，其范围为全部北极圈。
所以，当北极圈出现极昼时，太阳直射点在北回归线，纬度值是23°26′N。