已知分段函数f(x)求f(f(x))

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百度网友61d6b1ab98f
2020-01-31 · TA获得超过3.6万个赞
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当x不为0时,导数就是上面那个分式的导数:即f'(x)=[x*2x/(1+x^2)-ln(1+x^2)]/x^2=2/(1+x^2)-ln(1+x^2)/x^2当x=0时,求(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x在x=0处的极限,也即ln(1+x^2)/x^2使用罗比塔法则,分子分母同时求导,得到2x/(1+x^2)/2x=1/(1+x^2)极限是1,即f'(x)在x=0时导数是1
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