Question

初中的数学题目，急求高手帮忙

Answer 1

偷懒，借用一下上面的人的个别排版：

这题是个相似三角型和代数的综合题

解：设PQ的边长为x
cm

则△PAN的边PN上的高AE为（8－x）
cm

同理
设PN的边长为y
cm

则△BC的边BQ+MC的和为（12-y）
cm

要想S‹pqmn›=x*y取得最大面积，那麼△APN+△BPQ+△MNC必须是最小的面积，就是
(PQ*BQ+MN*MC+AE*PN)÷2=[x*（12-y)+（8-x）*y]÷2=6x+4y大於或等於0

【这时假如已经学过最值的话，就知道当6x=4y时，（6x+4y）有最小值，而x*y+（6x+4y）=S‹abc›=48，解得x=4,y=6，如果没学到这些的话，就可以向下看了】

∵由已知得：△APN
∽△ABC
∽（△BPQ+△MNC）【请把这两个三角型合起一个来看，过程自己补充，虽然看都能看出来】

∴PN/BC=AE/AD=PQ/AD,即y/12=（8－x）/8=x/8,

解得：x=4,y=6

S‹max›=4*6=24
cm²

答：这个材料当PQ=4cm，PN=6cm时面积最大，最大面积为24
cm²

Answer 2

这题应该是个相似三角型的题吧

解：设这个材料的边长为x
cm

则△PAN的边PN上的高为（8－x）
cm

∵由已知得：△APN∽△ABC

∴PN/BC
=(8-x)/AD
，即x/12
=(8-x)
解得：x=4.8

答：这个材料的边长为4.8
cm.

Answer 3

如果用导数就很容易计算出来

设PN=a,ED=b

相似三角形PN/BC
=(8-a)/AD，b=12(8-a)/8

面积A=ab=a*12/8*(8-a)

对A求导数
A'=1/12(12-2a),令A'=0

得a=6,b=4