一道高数题,求微分方程通解 dρ/dθ+3ρ=2 我来答 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 符恒但霜 2020-04-13 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:26% 帮助的人:850万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ)。设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解,将dρ/dθ=du/dθ×e^(-3θ)-3ue^(-3θ)代入dρ/dθ+3ρ=2得du/dθ×e^(-3θ)=2,所以du/dθ=2e^(3θ),u=2/3*e^(3θ)+C。所以原方程的通解是ρ=[2/3*e^(3θ)+C]e^(-3θ)=2/3+Ce^(-3θ) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 夸克广告2024-10-25夸克,追求极速智能搜索的先行者,年轻人更爱用的搜索引擎!b.quark.cn 贲金生曲壬 2020-04-19 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:27% 帮助的人:610万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这是一阶线性微分方程,有通解公式ρ=e^(-3θ)(C+∫2e^(3θ)dθ)=2/3+Ce^(-3θ)如果不知道公式,可以分离变量得:dρ/(2-3ρ)=dθ,或:3dρ/(3ρ-2)=-3dθ两边积分得:ln(3ρ-2)=-3θ+ln3C,即:3ρ-2=3Ce^(-3θ),ρ=2/3+Ce^(-3θ) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【精选word版】高中数学公式总汇大全练习_可下载打印~下载高中数学公式总汇大全专项练习,试卷解析,强化学习,海量试题试卷,个性化推荐试卷及教辅,上百度教育,让你的学习更高效~www.baidu.com广告截屏即可搜题-点击下载夸克体验b.quark.cn查看更多 其他类似问题 2013-07-27 学习高等数学的感想 154 2010-07-14 高等数学都学什么? 427 2006-11-08 学习高等数学有什么用处? 626 2019-02-21 如何学习数学?高等数学和初等数学区别是什么? 3 2019-10-03 学习高等数学需要具备哪些基础知识 5 2019-06-27 怎样很好的学习高等数学? 26 2017-12-17 2017超星学习通高等数学上章节测验答案 1 更多类似问题 > 为你推荐: