高中数学题 余弦定理 在△ABC中,已知BC=7,AC=8, AB=9试求AC边上的中线长

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边淑兰查罗
2019-10-12
知道答主
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取AC中点为D,AD=DC=4,令BD=x
ΔADB中,AB^2=AD^2+x^2-2ADxcos∠BDA

81=16+x^2-8xcos∠BDA
(1)
ΔCDB中,AC^2=CD^2+x^2-2CDxcos∠BDC

49=16+X^2-8xcos∠BDC
(2)

cos∠BDC+
cos∠BDA=0
(1)+(2):
130=32+2x^2
x^2=49,
x=7
∴AC边上的中线长为7
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