Question

求人教版数学八年级下册19.2第9题答案 详细过程

Answer 1

P104
⑯
解：BO=2OB,BC边上的中线一定过点O.
证明：取BO的中点M，CO的中点N，连接ED，EM，MN，ND
∵
BD，CE是△ABC的中线
∴D，E分别是AC，AB的中点
∴DE平行且等于½BC
∵M，N为BO,
CO中点
∴MN平行且等于½BC
∴DE平行且等于MN
∴四边形EMND是平行四边行
∴OD＝OM＝½DM
∴OM＝½OB
∴OB＝2OD
连接AO并延长交ED，BC于点Q，F
∵E,D,M,N分别是AB,AC,BO,OC的中点
∴EM∥AO
又Q是平行四边形EMND对角线的交点
∴Q也是ED的中点
∴EQ平行且等于½BF，QD平行且等于½FC
∵EQ＝DQ，即BF＝FC
∵AF是BC边的中点
即BC边的中点一定过点O