如图已知角1等于角D,角2等于角E,DC垂直于EC,求证AD平行BE
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证明
∵∠D+∠1+∠A=180°
∵∠E+∠2+∠B=180°
∴∠D+∠1+∠A+∠E+∠2+∠B=360°
∵DC⊥EC，即∠1+∠2=90°
∵∠1=∠D，∠2=∠E
∴∠D+∠E=90°
∴∠A+∠B=180°
∴AD//BE(同旁内角的和为180°)
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∵∠D+∠1+∠A=180°
∵∠E+∠2+∠B=180°
∴∠D+∠1+∠A+∠E+∠2+∠B=360°
∵DC⊥EC，即∠1+∠2=90°
∵∠1=∠D，∠2=∠E
∴∠D+∠E=90°
∴∠A+∠B=180°
∴AD//BE(同旁内角的和为180°)
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