Question

如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（x,y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B ，

Answer 1

解：（1）∵P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，
∴A（x，0），B（0，y），
即：OA=-x，BO=-y，
∵AD=BO，
∴-x-DO=-y，
∴-x+y=DO，
又∵-x+y=1，
∴OD=1，即：点D的坐标为（-1，0）．
（2）∵EO是△AEF的中线，
∴AO=OF=-x，
∵OF+FC=CO，
又∵OB=2FC=-y，OC=a，
∴-x-y
2
=a，
又∵-x+y=1，
∴3
2
y=1-a，
∴y=2-2a
3
，
∴x=-2a-1
3
，
∴P（-2a-1
3
，2-2a
3
）；
（3）图中面积相等的三角形有3对，
利用S△AEO-S△AMO=S△FEO-S△FBO，可以得出得出S△OME=S△FBE，
故面积相等的三角形分别是：△AEO与△FEO，△AMO与△FBO，△OME与△FBE．