
已知函数f(X)=X³+bx²+cx+d在区间【-1,2】上是减函数,那么b+c等于什么?
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函数f(x)的导函数为f'(x)=
3x^2+2bx+c
由于函数f(X)=X³+bx²+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,所以
f'(x)=
3x^2+2bx+c在[-1,2]上小于0,代入得3-2b+c<0;12+4b+c<0
两式相加得,15+2b+2c<0,得b+c<-15/2
3x^2+2bx+c
由于函数f(X)=X³+bx²+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,所以
f'(x)=
3x^2+2bx+c在[-1,2]上小于0,代入得3-2b+c<0;12+4b+c<0
两式相加得,15+2b+2c<0,得b+c<-15/2
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