Question

已知函数f（x）=x²+ax+b

Answer 1

（1）代入得，x的平方+ax+b
≥2x+a，移项，得x的平方+（a-2)x+(b-a)≥0,解不等式方程x的平方+（a-2)x+(b-a）≥0，解得a≥b且(a的平方+4-4b)≥0.

(2)由x∈【-1，1】得，区间内的最大值可能是1和-1，代入m=1或-1入m≥b+1，有b=0或-2。但有(a的平方+4-4b)≥0，所以b要大于或等于1，显然，b=0或-2都不符合，所以m=1或-1不符合函数的要求。除了两个边界点，我们还求出它的极值的一般解：对f（x）=x的平方+ax+b
求导，导数=2x+a，要导数2x+a=0时，x=a/2，

Answer 2

(1)f(x)=x²+ax+b
f(-x)=x²-ax+b
x²+ax+b=x²-ax+b
2ax=0对于任意的x,所以a=0
(2)函数递增，f'(x)=2x+a>0
同样的a,x=1时，f'(x)值最小
2+a>0
a>-2
(3)f(1+x)=(1+x)²+a(1+x)+b=(1-x)²+a(1-x)+b
得(2+a)x=-(2+a)x
对于任意的x
所以2+a=0
a=-2