在一个直角三角形ABC中，三边分别是a,b,c.且a+b=2c.求角B的余弦值。
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c不是最大
a或b中最大
若b最大
则山仿cosB=0
若a最肆世大
满足a=5
b=3
c=4
则有a+b=2c
a^2+b^2+2ab=4c^2在直角三角形逗雹纤中b^2+c^2=a^2
c^2=a^2-b^2
代入得3a^2-5b^2-2ab=0
由正弦可得3sin^2A-5sin^2B-2sinAsinB=0
因为sinA=1
可解得sinB=-1(舍去)或sinB=3/5
所以cosB=4/5
a或b中最大
若b最大
则山仿cosB=0
若a最肆世大
满足a=5
b=3
c=4
则有a+b=2c
a^2+b^2+2ab=4c^2在直角三角形逗雹纤中b^2+c^2=a^2
c^2=a^2-b^2
代入得3a^2-5b^2-2ab=0
由正弦可得3sin^2A-5sin^2B-2sinAsinB=0
因为sinA=1
可解得sinB=-1(舍去)或sinB=3/5
所以cosB=4/5
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