Question

一个菱形两条对角线长的和是10厘米，面积是12平方厘米，求菱形周长

Answer 1

菱形周长：4√13㎝。

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

菱形具有平行四边形的一切性质。

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。

菱形的中点四边形总是矩形。（对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形）

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

菱形是中心对称图形。

Answer 2

由于菱形的面积等于两条对角线积的一半，所以，设两条对角线为x，y，则有：x+y=10，xy=24.。所以（x/2）²+(y/2)²=1/4(x²+y²）=1/4【（x+y）²-2xy}=1/4（52)=13。即菱形的边长为根13.。周长=4根号13

Answer 3

设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米
菱形的面积
=两条对角线乘积/2
=X(10-X)/2
所以
X(10-X)/2=12
X(10-X)=24
X^2-10X+24=0
(X-4)(X-6)=0
X=4或X=6
另一条对角线长为10-4=6或10-6=4
所以
这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米
这个菱形的周长
=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4
=4倍根号13厘米
=14.4厘米

Answer 4

设对角线分别为
x、y，由题意得
x+y=10
1/2xy=12
联立解方程组得
x=6
y= 4
或
x=4
y=6
由勾股定理菱形边长=√（6²+4²）=√52=2√13厘米
所以菱形政策=2√13*4=8√13厘米
问题已解决，如满意望采纳！如不明白请追问，谢谢。

Answer 5

1/2XY=12
X+Y=10
x=6
Y=4
菱形可以当成4个直角三角形，这样直角三角形的两个直角边就等于2和3，根据勾股定理，斜边等于根号2²+3²=等于根号13，故菱形周长等于4又根号13