Question

(x^2+2)(1/x^2-1)的展开式的常数项是多少? 要过程

Answer 1

按照第一个括号展开:
x^2乘以后面括号里的k*(1/x^2)项结果为常数，根据二项式定理，k=5;
2乘以后面括号里的常数项结果为常数，同样根据二项式定理，后面的常数项为-1,；
因此展开式的常数项为c=1*5+2*(-1)=3.
答：展开式的常数项为3。

Answer 2

展开式是四项，但只有当某一项的字母的指数为0时方为常数项。
这里只有x^2和1/x^2相乘时X的指数为零，即为常数项，即常数项为
x^2*(1/x^2)＝1