Question

若a、b互为相反数，c、d为倒数，m的绝对值是2，求代数式m²-cd+ a+b/m的绝对值

Answer 1

由|m|=2可推算出m=+2或m=-2，m^2=(|m|)^2=2^2=4；

由c、d互为倒数，推算出cd=1；

由a、b互为相反数，推算出a=-b；

则|m^2-cd+a+b/m|=|3-b+b/m|或|m^2-cd+a+b/m|=|3+a-a/m|；

当m=2时，上式可化简为|m^2-cd+a+b/m|=|4-1-b+b/m|=|3-b+b/m|=|3-b/2|；

所以，当 m=2且
当b>=6时，|m^2-cd+a+b/m|=b/2-3；

当 m=2且
当b<=6时，|m^2-cd+a+b/m|=3-b/2；

当m=-2时，上式可化简为|m^2-cd+a+b/m|=|4-1-b+b/m|=|3-b+b/m|=|3-3b/2|；

所以，当 m=-2且
当b>=2时，|m^2-cd+a+b/m|=3b/2-3；

当 m=-2且
当b<=2时，|m^2-cd+a+b/m|=3-3b/2。