Question

已知：a,b,c是三角形ABC三边长，若满足等式（a＋b－c）×(a＋b＋c)＝ab,则角C大小为

Answer 1

使用边角互划，个人建议使用正弦定理，都化成B的正弦，慢慢操作，

Answer 2

解:因(a+b-c)(a+b+c)=a^2+b^2-c^2+2ab，所以a^2+b^2-c^2十
ab=0，又由余弦定理2abcosC
=a^2+b^-c^2，可得
2abcosC=-ab，a>0，b>0，所以cosC=-1/2，又0度<C<180度，所以C=120度。