Question

a=(10+b+c+d+h)/39 b=(10+a+c+d+h)/29 c=(10+a+b+d+h)/19 d=(10+a+b+c+h)/9 已知 h 求 a b c d 的值

Answer 1

1.考虑d+9没有产生进位，即d=0
此时：1000a+100b+10c+d+9=1000d+100c+10b+a
等价于1000a+100b+10c+9=1000d+100c+10b+a
则有：a=d,a=9
-->a=d=9
与上述d=0矛盾
2.考虑d+9产生进位，则1000a+100b+10c+d+9=1000d+100c+10b+a
等价于1000a+100b+10(c+1)+d-1=1000d+100c+10b+a
∴d-1=a
若要使得d-1=a成立，则必须要c+1能产生进位，并且b+1后也能产生进位
∴c=9,b=9
∴1000a+100b+10(c+1)+d-1=1000d+100c+10b+a
等价于
1000(a+1)+100*0+10*0+d-1=1000d+100*9+10*9+a
1000a+d+999=1000d+990+a
999a+9=999d
a+1/111=d
≠
a+1=d
综上所述，无解