用简便方法计算：2+7+12+17+.....+87
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观察到每相邻两项间的差是5，那么我们可以用等差数列求和公式来计算结果的，或者说，令S₁=2+7+12+17+……+87，S₂=87+82+77+72+……+2.
前者，可以这样计算：原式=（2+87）×[（87-2）÷（7-2）+1]÷2=89×5×18÷2=801.
后者，可以这样计算：S₁+S₂=（2+87）+（7+82）+（12+77）+……+（87+2）=89×[（87-2）÷（7-2）+1]=801.
这里用到了（87-2）÷（7-2）+1，实际上是等差数列求项数的公式。
前者，可以这样计算：原式=（2+87）×[（87-2）÷（7-2）+1]÷2=89×5×18÷2=801.
后者，可以这样计算：S₁+S₂=（2+87）+（7+82）+（12+77）+……+（87+2）=89×[（87-2）÷（7-2）+1]=801.
这里用到了（87-2）÷（7-2）+1，实际上是等差数列求项数的公式。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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