Question

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y)（x,y∈R），且f(0)≠0，试证f(x)是偶函数

Answer 1

首先令X=0得出F0=1
再令y等于0
带入f0=0移项得fy=f-y
得证
手机打出来的
符合有点不对。如有疑问请追问，很高兴能为你作解答，望采纳哦。

Answer 2

令y=0则f(x)+f(x)=2f(x)f(O)所以f(O)=1，再令x=0则f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)所以f(-y)=f(y)所以该函数为偶函数