Question

圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离和最小距离分别为

Answer 1

首先找出圆的圆心和半径（x-2）²+（y-2)²=4²
圆心（2,2）r=4

再确定圆与线关系：画图（数形结合思想）很快知道是不相交。

那么就开始求距离了：

最短=圆心到直线距离-半径
先求前半部分：5√2（利用点到直线距离公式）

就可以求出最短距离为
5√2-4

最长距离就是最短距离加上直径得：5√2+4

Answer 2

化简(x-2)²+(y-2)²=18,得出圆心坐标为(2,2)和半径3根号2,用点到直线的公式算圆心到直线x+y-14=0的距离，最大距离为圆心到直线x+y-14=0的距离加上半径3根号2，最小距离为圆心到直线x+y-14=0的距离减去半径3根号2。

请楼主给个满意答案，谢谢！

Answer 3

此题可转化为点到直线的距离，即最短距离=圆心到直线距离-半径；最长距离=圆心到直线的距离+半径。（圆心（2，2),半径3√2）
MAX=（2+2-14）/√2+3√2=8√2；
MIN=（2+2-14）/√2-3√2=2√2；（点到直线距离公式）