若a大于0,b大于0,且a+b=1，则ab的最大值是多少
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解法1：
∵a＞0、b＞0，
∴根号(ab)≤(a+b)/2=1/2，
∴ ab≤1/4，
即 ab的最大值为1/4.
解法2：
由a+b=1
可得
b=1--a，
∴ab=a(1--a)=--a²+a=--(a²--a)=--(a²--a+1/4)+1/4=--(a--1/2)²+1/4≤1/4，
∴
ab的最大值为
1/4.
∵a＞0、b＞0，
∴根号(ab)≤(a+b)/2=1/2，
∴ ab≤1/4，
即 ab的最大值为1/4.
解法2：
由a+b=1
可得
b=1--a，
∴ab=a(1--a)=--a²+a=--(a²--a)=--(a²--a+1/4)+1/4=--(a--1/2)²+1/4≤1/4，
∴
ab的最大值为
1/4.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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