Question

如图,角ABc中,AB＝AC,AD是高.求证:（1）BD＝cD;（2）角BAD＝角cAD.

Answer 1

其实楼上的是很官方的答案，一般解题那么做就完全正确了

可是楼主这么问，我看应该是对这些东西的基础没有掌握。

借助楼上的图，我这么来解释看看

在ΔABC中，AB=AC意味着ΔABC是等腰三角形，也就是说∠B=∠C

在ΔABD和ΔACD中，∠BDA=∠CDA=90度，又有∠B=∠C，

那么剩下的角∠BAD=∠CAD（因为三角形内角和为180度，有两个角相等，第三个角自然就相等）

在ΔABD和ΔACD中，AB=AC，AD=AD，所有的角又是相等的

那么ΔABD和ΔACD就是全等三角形了，剩下的边BD=CD也就顺理成章了。

再高深一点的话，ΔABC是等腰三角形，高AD就是顶角A的角平分线

等腰三角形的顶角角平分线是平分底边的，所以BD=CD

掌握这个之后，再看看楼上的解法，应该就很好理解了