若一个多边形的所有内角与它的某一个外角之和时2400度,这个多边形的边数是多少?带步骤

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戚爱景粟胭
2019-08-12 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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列一个不等式求解
因为:内角+外角=180
所以:0<外角<180
又因为:多边型的内角和=(边数-2)×
180
综上
0<2400-内角和<180

0<2400-(边数-2)×180<180
解得:14.3<边数<15.3
所以:边数为15
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