Question

当代数式|X+1|+|X+2|取最小值时，相应的X有取值范围是多少？

Answer 1

解：第一步：去掉绝对值。
（1）当x取值都是比-2小，那么说x+1是小于0（负数），x+2也是小于0(负数)。恩，那去掉绝对值要相反，-（x+1）-(x+2)=-(2x+3)
(2)当x取值都是比-2大，但是比-1小时，那么说x+1是小于0（负数），x+2是大于0(正数)。恩，那么去掉绝对值，-（x+1）+(x+2)=1
(3)当x都都值都是比-1大，那么说x+1是大于0（正数），x+2也是大于0(正数)。恩，那么去掉绝对值是他本身，（x+1）+(x+2)=2x+3
第二步：看上面三个的最小值。
（1）当x取值都是比-2小，-(2x+3)都要比1大
（2）当x取值都是比-2大，但是比-1小时，都是等于1
（3）当x都都值都是比-1大，2x+3都要比1大
所以x的取值是第二个

Answer 2

代数式
|X+1|+|X+2|取最小值
可以看做
数轴
上的任意一点到-2,-1的距离的和
由图象得
当X在-2和-1之间运动时
和最小,为1
X的
取值范围
【-2,-1】

Answer 3

-2到-1
做y=|X+1|和y=|X+2|的图像，再叠加，准确一些，你能看出，在x为-2到-1的范围内，y的的图像是一条平行x轴的直线，值为1。