已知正方形边长为4，求阴影部分面积（小学六年级奥数题，求小学解法
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1.
正方形面积S1＝4*4＝16
2.
正方形内部以4为直径，即2为半径的圆的面积S2＝πr²＝4π
3.
正方形内部以对角做的圆弧，可以看出是以4为半径的一个大圆的1/4，其面积S3＝1/4πr²＝4π
4.
阴影部分边上还有一个最小的白色区域面积为S4=1/4*[1/4（S1-S2）]=1/16（16-4π）＝1-π/4
现在开始求其中1块阴影部分的面积：
5.
为S5＝S1-S3-1/4（S1-S2）-2S4=16-4π-1/4(16-4π)-2(1-π/4)=3/4(16-4π))-2(1-π/4)=10-5π/2
那两块阴影部分的面积为2*S5＝2*（10-5π/2）＝20-5π
正方形面积S1＝4*4＝16
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正方形内部以4为直径，即2为半径的圆的面积S2＝πr²＝4π
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正方形内部以对角做的圆弧，可以看出是以4为半径的一个大圆的1/4，其面积S3＝1/4πr²＝4π
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阴影部分边上还有一个最小的白色区域面积为S4=1/4*[1/4（S1-S2）]=1/16（16-4π）＝1-π/4
现在开始求其中1块阴影部分的面积：
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为S5＝S1-S3-1/4（S1-S2）-2S4=16-4π-1/4(16-4π)-2(1-π/4)=3/4(16-4π))-2(1-π/4)=10-5π/2
那两块阴影部分的面积为2*S5＝2*（10-5π/2）＝20-5π
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