Question

怎么求数列的极限?

向高人求方法，以及四则运算和注意点和重点。
尽快！
谢谢啦。自学呢。
不对不对~就是极限~limit符号额...= =
能不能举点例子呐。跪地拜谢勒。有点小深奥~

Answer 1

求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.
后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法

四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂.
x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.
对无理分式.一般是分子或分母有理化.
其它的有变量代换等.
最后一般都可以直接代入求了

Answer 2

1、泰勒公式
(含有e的x次方的时候
，尤其是含有正余旋
的加减的时候要
特变注意
！！！！）
2、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则
最大项除分子分母！！！！！！！！！！！
看上去复杂处理很简单
！！！！！！！！！！
3、无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，
尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数
可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式
，放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用（对付数列极限）
（q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加
（来消掉中间的大多数）
（对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限）
例如知道Xn与Xn+1的关系，
已知Xn的极限存在的情况下，
xn的极限与xn+1的极限时一样的
，应为极限去掉有限项目极限值不变化
10
2
个重要极限的应用。
这两个很重要
！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值
。
地2个就如果x趋近无穷大
无穷小都有对有对应的形式
（地2个实际上是
用于
函数是1的无穷的形式
）（当底数是1
的时候要特别注意可能是用地2
个重要极限）
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还有个方法
，非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！
x的x次方
快于
x！
快于
指数函数
快于
幂数函数
快于
对数函数
（画图也能看出速率的快慢）
!!!!!!
当x趋近无穷的时候
他们的比值的极限一眼就能看出来了
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换元法
是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元，
但是换元会夹杂其中
13假如要算的话
四则运算法则也算一种方法
，当然也是夹杂其中的
14还有对付数列极限的一种方法，
就是当你面对题目实在是没有办法
走投无路的时候可以考虑
转化为定积分。
一般是从0到1的形式
。
15单调有界的性质
对付递推数列时候使用
证明单调性！！！！！！
16直接使用求导数的定义来求极限
，
（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式，
看见了有特别注意）
（当题目中告诉你F(0)=0时候
f（0）导数=0的时候
就是暗示你一定要用导数定义！！！！）

Answer 3

数列的极限证明，教你求数列的极限