Question

一质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处这段路程所需要的

Answer 1

时间t与周期T的关系

t=φT/(2π)         其中， φ=ωt

从0开始到最大位移一半（A/2）所需      t1=(π/6)T/2π=T/12

从0开始到最大位移A所需                       t2=(π/2)T/2π=T/4

从A/2开始到最大位移A所需                   t=t2-t1=T/6

======================================

另方法：旋转矢量法更为直观简单

旋转矢量自(A/2)转至最大位移A处，转过的角度φ=π/3。

根据关系：旋转矢量的角速度ω=振动角频率ω=2π/T

∴ 转过的角度φ速用时间  t=φ/ω=(π/3)/(2π/T)=T/6 

Answer 2

时间t与周期T的关系
t=φT/(2π)

其中，
φ=ωt
从0开始到最大位移一半（A/2）所需

t1=(π/6)T/2π=T/12
从0开始到最大位移A所需

t2=(π/2)T/2π=T/4
从A/2开始到最大位移A所需

t=t2-t1=T/6
======================================
另方法：旋转矢量法更为直观简单

旋转矢量自(A/2)转至最大位移A处，转过的角度φ=π/3。
根据关系：旋转矢量的角速度ω=振动角频率ω=2π/T
∴
转过的角度φ速用时间
t=φ/ω=(π/3)/(2π/T)=T/6

Answer 3

a

从x=-0.1m到x=0.1，经过了t/2=4/3s
,故t=8/3s ，振幅是到平衡位置的最大位移0.1m

从t=0时刻
x=-0.1m
，到t=4s时刻
x=0.1m
，

经过t=（n+0.5）t=4s，t=4/(n+0.5)，n=0、1、2、3、……。t=8s、
8/3s
、8/5s、8/7s……。