Question

1991个2连乘,那么末两位数字是

Answer 1

我们分析一下：相乘能得到0的必然是
（1）1.末尾是0的一类数设为k
从1至1991中末位是零的有
10
20
30
40……1990
若从1到20
则有2个这样的数（末尾为零）
从1到30
则有3个这样的数
从1到110则有11个
1
120
12
那么从1到1991中有1990/10=199个个位为零的
即k的取值有199个
2.另外末尾有两个0数有1900/100=19个（同理）
在上一步中每一个末尾有两个0数均少算了一个0
再加上19
3.末尾有3个0的有1000少算2个0
再加上2
（2）对应的末位数字是2和5的相乘
：
对应的每一个k的值加二
加五就得到需要的数了。
但是这样一算发现2和5没有算进去
而1990加2
5不再范围内
多算一个
又少算一个
个数正好等于k的个数199。