Question

在梯形ABCD中，AD‖BC，AB‖DE，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形。

Answer 1

我在想，是不是少了一个ADCF也是平行四边形的条件？要不然就第二小问来说，就像我发上来的那个图片里面一样，就算AB=CD，四边形ABCD也不一定是矩形。
所以我就按照ADCF是平行四边形来证明了：
(1)∵AD‖BE且AB‖DE，∴四边形ABED是平行四边形，
在平行四边形ABED、ADFE、ADCF中，AD=BE=EF=CF，即AD=1/3BC
(2)在平行四边形ABED、ADCF中，AB=DE，AF=CD，
又∵AB=CD∴AF=DE
∵平行四边形ADFE中，AF=DE∴四边形ADFE是矩形。
当然原题目可能给的不是ADCF是平行四边形的条件，可能是AF‖CD之类的，那你就只好先证一下ADCF是平行四边形了。